标题：倍数问题

【题目描述】

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况，当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数，希望你从这 n 个数中找到三个数，使得这三个数的和是 K 的倍数，且这个和最大。数据保证一定有解。

【输入格式】

从标准输入读入数据。

第一行包括 2 个正整数 n, K。

第二行 n 个正整数，代表给定的 n 个数。

【输出格式】

输出到标准输出。

输出一行一个整数代表所求的和。

【样例入】

4 3

1 2 3 4

【样例输出】

9

【样例解释】

选择2、3、4。

【数据约定】

对于 30% 的数据，n <= 100。

对于 60% 的数据，n <= 1000。

对于另外 20% 的数据，K <= 10。

对于 100% 的数据，1 <= n <= 10^5, 1 <= K <= 10^3，给定的 n 个数均不超过 10^8。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：

main函数需要返回0;

只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>

不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

思路： 首先将这n个数从大到小排好序，然后依次枚举3个组合数，判断是否符合条件。由于是从大到小枚举，所以第一次出现的结果一定是最终结果。

如何利用dfs枚举组合数请参考：https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/10496287.html

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
             8 #include
            
              9 10 #define MAX 100000000011 12 using namespace std;13 14 int n, K;15 int a[100010];16 int b[4];17 int flag = 0;18 19 void dfs(int a[], int n, int step) // a中有n个数(已经从大到小排好序)，在里面取3个数，存放到b[4]中(b[0]不使用)。20 {21 if (flag == 1)22 return;23 24 if (step == 4) 25 {26 int sum = b[1] + b[2] + b[3];27 if (sum % K == 0)28 {29 flag = 1;30 cout << sum << endl; // 因为是从大到小枚举组合数，所以第一个sum一定是最大的31 }32 return;33 }34 35 for (int i = 1; i <= n; ++i)36 {37 if (a[i] < a[step - 1])38 {39 b[step] = a[i];40 dfs(a, n, step + 1);41 }42 }43 }44 45 int main()46 {47 cin >> n >> K;48 a[0] = MAX; // 作为第一次比较时的"哨兵"49 for (int i = 1; i <= n; ++i)50 cin >> a[i];51 52 sort(a + 1, a + n + 1); //从小到大排好序53 reverse(a + 1, a + n + 1); //变为从大到小54 55 56 dfs(a, n, 1);57 58 59 return 0;60 }